Question

Решите пожалуйста логарифмы!!! 1.  Log15 225 2.  Log3 1/243 3.  Log1/4 64 4.  Log1/3 1/27 5.  Log11 1 6.  Log16 64 7.  (0,1)-lg 0,3 8.  5-log5 3 9.  4log1/2 3 – 2/3log1/2 27 – log1/2 6                      

Answer 1

1)2

2)-5

3)-3

4)3

5)0

6)3корней с 2

7)-

8)-

9)6-корень с 6

Answer 2

1. Log15 225 = 2 (так как 15^2 = 225)
2. Log3 1/243 = -5 (так как 3^-5 = 1/243)
3. Log1/4 64 = -2 (так как (1/4)^-2 = 64)
4. Log1/3 1/27 = 3 (так как (1/3)^3 = 1/27)
5. Log11 1 = 0 (так как 11^0 = 1)
6. Log16 64 = 2 (так как 16^2 = 64)
7. (0,1)-lg 0,3 = -0,523 (это логарифм с основанием 0,1, что не существует в обычных условиях, но мы можем использовать формулу изменения основания логарифма: lg_0,1 0,3 = ln 0,3 / ln 0,1 = -0,523)
8. 5-log5 3 = 2 (так как 5^2 = 25 и 25/3 = 8,33..., ближайшая меньшая степень 5 - 5^2 = -20,33..., следовательно, log5 3 находится между -2 и -3, тогда 5-log5 3 будет между 5^2 и 5^3, т.е. 25 и 125, значит это будет 2)
9. 4log1/2 3 – 2/3log1/2 27 – log1/2 6 = 4 * (-1,585) - 2/3 * 3 + 1 = -6,34 (раскрываем логарифмы, используя свойства логарифмов: log a^n = n log a, log a/b = log a - log b, log_a a = 1)