Question

Известно что в парке 7/24 деревьев составляют каштаны, а 5/18 березы. Сколько всего деревьев в парке ,если их больше ,чем 100, но меньше, чем 200?

Answer 1

Найдем общее кратное для чисел 24; 18, которое  больше 100, но меньше 200

Сначала НОК(18,24)

18 = 2*3*3

24 = 2*2*2*3

НОК(18,24) = 2*2*2*3*3=72 - это наименьшее

72 * 2 = 144 - это  общее кратное и оно удовлетворяет условию 100<144<200

72*3 = 216 - это тоже общее кратное, но число больше, чем требуется по условию

Ответ: всего деревьев в парке 144

Answer 2

Для решения задачи нужно найти общий знаменатель долей каштанов и берез:

7/24 = 21/72

5/18 = 20/72

Тогда доля других деревьев:

1 - 21/72 - 20/72 = 31/72

Пусть общее число деревьев равно x, тогда:

31/72 * x > 100 (должно быть больше 100)

31/72 * x < 200 (должно быть меньше 200)

Решая неравенства, получаем:

x > 259.45

x < 518.91

Так как число деревьев должно быть целым, то общее число деревьев в парке может быть 260, 261, ..., 517, 518.