Question

Розв\'яжіть системи рівнянь способом підстановки {x-y=7, {xy=-12;

Answer 1

x-y=7,               x=7+y
xy=-12.             (7+y)*y=-12

                        y²+7y+12=0

                        y₁+y₂= -7        y₁= -4

                        y₁*y₂= 12        y₂= -3 

                        x₁=7-4=3

                        x₂=7-3=4

 

otvet: (3; -4),  (4; -3) 

Answer 2

х=7+у

у*(7+у)=-12

 

у^2+7y+12=0

y1=-3 y2=-4

x1=7-3=4 x2=7-4=3

Ответ: (4;-3),(3;-4)

Answer 3

З першого рівняння виразимо x, як різницю y і 7: x = y - 7. Підставимо це значення у друге рівняння: (y - 7) * y = -12.
Розкриваємо дужки: y^2 - 7y = -12.
Переносимо все в ліву частину: y^2 - 7y + 12 = 0.
Розв'язуємо квадратне рівняння: (y - 4)(y - 3) = 0.
Отримуємо два значення y: 4 та 3. Підставляємо кожне з них в початкове рівняння, щоб знайти відповідне значення x.

При y = 4: x = 4 - 7 = -3.
При y = 3: x = 3 - 7 = -4.

Отже, розв'язок системи рівнянь: (-3, 4) та (-4, 3).