Question

с решением пожалуйста! Какая из пар чисел (1;3)(0;1/5);(2:-1) – является решением системы { 3x+ 5y = 1 4x + 9y = 1

Answer 1

Ответ:

(2; -1) возможно, см объяснение ниже

Объяснение:

3x + 5y = 1

4x + 9y = 1

из первого: x = (1-5y)/3

подставляем:

4((1-5y)/3) + 9y = 1

4(1-5y) + 27y = 3

4-20y + 27y = 3

7y = -1

y = -1/7

x = (1-5(-1/7))/3 = (1+5/7)/3 = 12/21 = 4/7

вот эта точка была бы решением: (4/7; -1/7)

НО! Возможно во втором уравнении должно быть = -1 ???

Тогда:

3x + 5y = 1

4x + 9y = -1

из первого: x = (1-5y)/3

подставляем:

4((1-5y)/3) + 9y = -1

4(1-5y) + 27y = -3

4-20y + 27y = 3

7y = -7

y = -1

x = (1+5)/3 = 2

тогда решением системы будет точка (2; -1) - которая есть у Вас среди вариантов

Answer 2

Для проверки, является ли пара чисел решением системы, нужно подставить ее в уравнения системы и проверить истинность равенств. Для пары (1;3):
3*1 + 5*3 = 18
4*1 + 9*3 = 31
Ни одно из равенств не выполняется, значит, пара (1;3) не является решением системы.
Для пары (0;1/5):
3*0 + 5*(1/5) = 1
4*0 + 9*(1/5) = 9/5
Первое равенство выполняется, а второе – нет. Пара (0;1/5) не является решением системы.
Для пары (2;-1):
3*2 + 5*(-1) = 1
4*2 + 9*(-1) = -2
Оба равенства выполняются, значит, пара (2;-1) является решением системы.