Question

Решить уравнение sin(x/2-пи/6)+1=0  

Answer 1

 sin(x/2-pi/6)+1=0

 sin(x/2-pi/6)=-1

Пусть: x/2-pi/6=t

sint=-1

t=-pi/2+2pik . k=z

Произведем обратную замену:

x/2-pi/6=-pi/2

x/2=-pi/3

x=-2pi/3+2pik . k=z

Answer 2

sin(x/2-пи/6)+1=0

sin(x/2-пи/6)=-1

x/2-пи/6=-пи2+2пиn

x/2=-пи2+пи/6+2пиn

x/2=-пи3+2пиn

x=-2пи3+2пиn

 

 

 

 

 

Answer 3

Из исходного уравнения вычитаем 1:
sin(x/2-пи/6)=-1
Так как значение синуса равно -1 только при значении аргумента -пи/2, то:
x/2-пи/6=-пи/2+kпи, где k - любое целое число.
x/2=-пи/2+пи/6+kпи
x=-пи+3пи/6+2kпи
x=5пи/6+2kпи, где k - любое целое число.