Question

преобразовать в произведение 1/2+sina

Answer 1

1/2=sin30, sina+sin30=2sin(a+30)/2cos(a-30)/2

Answer 2

Для преобразования выражения 1/2 + sin(a) в произведение воспользуемся формулой синуса суммы:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В качестве b возьмем -π/2:

sin(a - π/2) = sin(a)cos(-π/2) + cos(a)sin(-π/2)

Так как sin(-π/2) = -1 и cos(-π/2) = 0, то:

sin(a - π/2) = -cos(a)

Тогда исходное выражение можно переписать в виде:

1/2 + sin(a) = 1/2 - (-cos(a)) = 1/2 + cos(a - π/2)

Таким образом, произведение будет равно:

1/2 + sin(a) = 1/2 + cos(a - π/2) = cos(π/2 - a) * √2 / 2

Ответ: (cos(π/2 - a) * √2 / 2)