Question

Помогите пожалуйста log4 2^8x+8 =4

Answer 1

log(4)2^8x+8=4
8x*log(4)2+8=4
4x*log(2)2+8=4
4x=-4
x= -1
P.S Можно подставить и проверить, здесь довольно легко. 

Answer 2

Применим свойство логарифма: log₄a = b тогда и только тогда, когда a = 4^b.

Имеем:

log₂(2^8x+8) = 4

Применим свойство логарифма:

2^8x+8 = 2^4

Сократим обе части на 2^4:

2^8x+8-4 = 0

2^8x+4 = 0

Теперь мы можем применить свойство логарифма еще раз:

2^8x+4 = 2^0

Сократим обе части на 2^4:

2^8x+4-4 = 0

2^8x = 1

Теперь мы можем применить свойство логарифма в обратном направлении:

log₂1 = 8x

1 = 2^(8x)

Так как 2^0 = 1, получаем:

x=0

Ответ: x=0.