Question

Cos 11П/3 (Одиннадцать пи делённая на 3) *умножить* ctg(-21П/4).  Вычислить при помощи формул приведения 

Answer 1

cos (11pi/3) * ctg(-21П/4)=cos(12pi/3-pi/3)*ctg(-20pi/4-pi/4)=

=cos(4pi-pi/3)*(-ctg(5pi+pi/4))=cos(-pi/3)*(-(ctg(pi/4))=

=cos(pi/3)*(-1)=1/2 *(-1)=-1/2

Answer 2

сos(11П/3-4П)*ctg(-21П/4+5П)=-сos(-П/3)ctg(П/4)=-cos(П/3)=-1/2

Answer 3

Для начала, преобразуем углы в радианы:

11П/3 = (2П + П/3) рад;

-21П/4 = -5П/4 рад.

Теперь воспользуемся формулой приведения для cos:

cos(2П + x) = cos(x)

cos(П/3) = cos(П/3 - 2П) = cos(-5П/3)

Таким образом,

cos(11П/3) = cos(П/3) = cos(-5П/3)

Теперь воспользуемся формулой для ctg:

ctg(-x) = - ctg(x)

ctg(-5П/4) = - ctg(5П/4)

ctg(5П/4) = ctg(П/4) = 1

Таким образом,

cos(11П/3) * ctg(-21П/4) = cos(-5П/3) * (- ctg(5П/4)) = cos(П/3) * (-1) = -cos(П/3) = -1/2.

Ответ: -1/2.