Question

Найти b5 и S4 если b2=15 b3=25

Answer 1

B3 = b2*q
q = b3 / b2 = 25 / 15 = 5/3
b5 = b4 * q = b3 * q² = 25 * 25 / 9 = 625 / 9
S4 = b1 * (q^4 - 1) / (q-1)
b2 = b1*q 
b1 = 15 / (5/3) = 15*3 / 5 = 9
S4 = 9*(625/81 - 1) / (5/3 - 1) = 544*3 / (9*2) = 272/3

Answer 2

Известно, что $b_2 = 15$ и $b_3 = 25$. Для нахождения $b_5$ и $S_4$ нужно использовать формулы для общего члена арифметической прогрессии и для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

Общий член арифметической прогрессии:

$$b_n = b_1 + (n-1)d,$$

где $b_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n}{2}(b_1 + b_n).$$

Найдем сначала разность прогрессии $d$. Для этого вычислим разность между третьим и вторым членами:

$$d = b_3 - b_2 = 25 - 15 = 10.$$

Теперь можно найти первый член прогрессии $b_1$:

$$b_1 = b_2 - d = 15 - 10 = 5.$$

Таким образом, мы получили, что первый член прогрессии равен 5, а разность прогрессии равна 10.

Найдем $b_5$:

$$b_5 = b_1 + (5-1)d = 5 + 4\cdot 10 = 45.$$

Теперь найдем $S_4$:

$$S_4 = \frac{4}{2}(b_1 + b_4) = 2\cdot (b_1 + (4-1)d) = 2\cdot (5 + 3\cdot 10) = 70.$$

Таким образом, мы получили, что $b_5 = 45$ и $S_4 = 70$.