Question

В копилке лежало 82 рубля пятирублёвыми и двухрублёвыми монетами; всего в ней было 26 монет. Сколько пятирублёвых и сколько двухрублёвых монет было в копилке? пожалуйста по быстрее

Answer 1

Пусть  $x$ - количество пятирублёвых монет, тогда  $26-x$ - количество двухрублёвых.
По условию задачи, всего в копилке лежало  $82$ рубля.
Составим и решим уравнение:
$5x+2(26-x)=82; \\ 5x+52-2x=82; \\ 3x=30; \\ x=10.$
$10$ - количество пятирублёвых монет, тогда количество двухрублёвых монет численно равно  $26-10=16$.
Ответ: 10 пятирублёвых и 16 двухрублёвых монет было в копилке

Answer 2

Пусть x - количество пятирублевых монет, а y - количество двухрублевых монет.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

x + y = 26 (1) - всего монет 5x + 2y = 82 (2) - сумма денег в копилке

Решим эту систему методом сложения:

Умножим уравнение (1) на 2:

2x + 2y = 52 (3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

5x + 2y - (2x + 2y) = 82 - 52

3x = 30

x = 10

Подставим x = 10 в уравнение (1):

10 + y = 26

y = 16

Итак, в копилке было 10 пятирублевых и 16 двухрублевых монет.