Question

Решите неравенство: |4x-5|меньше либо равно 3 со значком

Answer 1

Держи, надеюсь что правильно.

Answer 2

Неравенство |4x - 5| ≤ 3 можно решить следующим образом:

|4x - 5| ≤ 3

Это означает, что расстояние между 4x - 5 и нулем должно быть меньше или равно 3. Можно рассмотреть два случая:

1. 4x - 5 ≥ 0 (т.е. 4x ≥ 5), тогда |4x - 5| = 4x - 5, и неравенство принимает вид:

4x - 5 ≤ 3

Решая это неравенство, получаем:

4x ≤ 8

x ≤ 2

2. 4x - 5 < 0 (т.е. 4x < 5), тогда |4x - 5| = 5 - 4x, и неравенство принимает вид:

5 - 4x ≤ 3

Решая это неравенство, получаем:

4x ≥ 2

x ≥ 0.5

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал x ∈ [0.5, 2]. Значок ≤ указывает на то, что концы интервала также входят в множество решений.