Question

Вынесите множитель из-под знака корня: а)27 в корне б) 1/5 50 в корне

Answer 1

А) корень из 27 = корню из произведения чисел 9 и 3 = 3 корня из 3х
б) 1,5 корней из 50 = 1,5 корней из произведения чисел 2 и 25 = 7,5 корней из 2х

Answer 2

а) $27$ в корне можно выразить в виде произведения квадрата целого числа и ещё одного числа:

$$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3}.$$

б) Для вынесения множителя из-под знака корня в случае дроби нужно применить следующее свойство:

$$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, \text{ если } b\neq 0.$$

Таким образом,

$$\sqrt{\frac{1}{5}\cdot 50}=\sqrt{\frac{50}{5}}=\sqrt{10} .$$

Ответ: а) $3\sqrt{3}$, б) $\sqrt{10}$.