Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других .

Answer 1

Пусть n, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа.
По условию задачи, (n+2)²=n(n+1)+34
                               n²+4n+4=n²+n+34
                               4n-n=34-4
                               3n=30 |:3
                               n=10
                               n+1=10+1=11
                               n+2=10+2=12

Ответ: 10, 11, 12