Question

Найдите при каком значении переменной a числа 3a+1 ;a+5; a-7 будут наследовательнымт членами геометрической прогрессии ОБЪЯСНИТЕЕЕЕЕ,ОФОРМИТЕЕЕЕ

Answer 1

Вот так вот должно быть

Answer 2

Для того, чтобы найти при каком значении переменной a числа 3a+1, a+5 и a-7 будут наследовательными членами геометрической прогрессии, мы должны решить следующую систему уравнений:

cssCopy code
3a + 1 = ar
a + 5 = ar^2
a - 7 = ar^3

где r - это знаменатель геометрической прогрессии.

Для того, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод последовательных приближений. Для начала, мы можем выразить a из первого уравнения:

cssCopy code
3a + 1 = ar
a = (ar - 1) / 3

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

scssCopy code
(ar - 1) / 3 + 5 = ar^2

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

scssCopy code
ar^2 - (1/3)ar - (14/3) = 0

Теперь мы можем использовать метод последовательных приближений, начиная с r = 1.

• При r = 1, уравнение примет вид:

cssCopy code
a = (a - 1) / 3

Чтобы это было верно, мы должны иметь a = 1. Проверим:

cssCopy code
3a + 1 = 4
a + 5 = 6
a - 7 = -6

Числа не являются наследовательными членами геометрической прогрессии.

• При r = 2, уравнение примет вид:

cssCopy code
a = (2a - 1) / 3

Чтобы это было верно, мы должны иметь a = 1. Но a = 1 не удовлетворяет третьему уравнению.

• При r = 3, уравнение примет вид:

cssCopy code
a = (3a - 1) / 3

Чтобы это было верно, мы должны иметь a = 1. Но a = 1 не удовлетворяет второму уравнению.

• При r = 4, уравнение примет вид:

cssCopy code
a = (4a - 1) / 3

Чтобы это было верно, мы должны иметь a = 1. Но a = 1 не удовлетворяет второму уравнению.

• При r = 5, уравнение примет вид:

cssCopy code
a = (5a - 1) / 3

Чтобы это было верно, мы должны иметь a = 1. Но `a = 1