Question

Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии если а1=4,d=3 Найдите двадцать второй член арифметической прогрессии -98;-96 Является ли число 7 членом арифметческой прогрессии

Answer 1

В 3 вопросе задания "Является ли число 7 членом арифметческой прогрессии?" не ясно, к какой прогрессии его отнести, поэтому проверяю для 1 и 2 прогрессий.

Дано: a₁=4, d=3

Найти: 1) а₁₃=?

            2) является ли число 7 членом арифметической прогрессии?

a₁₃=a₁+d(n-1)

a₁₃=4+3(13-1)

a₁₃=40

a(n)=7 ?

7=4+3(n-1)

3n=6

n=2 - число 7 является вторым членом арифметической прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия: -98; -96

Найти:  1) а₂₂=?

            2) является ли число 7 членом арифметической прогрессии?

a₁=-98; a₂=-96

d=a₂-a₁

d=-96-(-98)=2

a₂₂=a₁+d(22-1)

a₂₂=-98+2*21

a₂₂=-54

а(n)=7 ?

7=-98+2(n-1)

7=2n-100

2n=107

n=53.5 - не является натуральным числом, значит число 7 не является членом арифметической прогрессии: -98; -96...

Answer 2

Для решения задачи о нахождении тринадцатого члена арифметической прогрессии с первым членом a1=4 и разностью d=3, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где an - n-ый член арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - номер члена, который нужно найти.

Подставляем известные значения и находим тринадцатый член:

a13 = 4 + (13-1)*3 = 4 + 36 = 40.

Ответ: тринадцатый член арифметической прогрессии равен 40.

Для решения задачи о нахождении двадцать второго члена арифметической прогрессии с первым членом a1=-98 и разностью d=2, мы можем также использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d.

Подставляем известные значения и находим двадцать второй член:

a22 = -98 + (22-1)*2 = -98 + 42 = -56.

Ответ: двадцать второй член арифметической прогрессии равен -56.

Чтобы проверить, является ли число 7 членом арифметической прогрессии, мы можем снова использовать формулу общего члена арифметической прогрессии и подставить номер члена n=7:

an = a1 + (n-1)*d.

Для этого нам нужно знать первый член a1 и разность d арифметической прогрессии. Однако, эти значения неизвестны, поэтому мы не можем определить, является ли число 7 членом арифметической прогрессии или нет.