Question

Вычислите sin 73 cos 17+cos 73 sin 17-tg 2 60

Answer 1

Sin73cos17+cos73sin17=sin(73+17)=sin90=1

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать следующие тригонометрические тождества:

• sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
• cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
• tg 60 = sqrt(3)

Заметим, что 73 + 17 = 90, поэтому мы можем применить первое тождество, чтобы получить:

sin 73 cos 17 + cos 73 sin 17 = sin (73 + 17) = sin 90 = 1

Теперь рассмотрим последний терм:

tg 2 60 = tg 120 = tg (60 + 60) = (tg 60 + tg 60) / (1 - tg 60 * tg 60) = (sqrt(3) + sqrt(3)) / (1 - sqrt(3) * sqrt(3)) = 0

Следовательно, ответ на задачу:

sin 73 cos 17 + cos 73 sin 17 - tg 2 60 = 1 - 0 = 1