Question

Представьте число 3,7(3) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

3,7(3) = 3 (73 - 7)/90 = 3 66/90 = 3 11/15

Answer 2

Число 3,7(3) можно представить как бесконечную периодическую десятичную дробь:

3,7333333...

Обозначим это число буквой x:

x = 3,7(3)

Умножим обе части на 10, чтобы сдвинуть запятую на один разряд вправо:

10x = 37,(3)

Вычтем из этого уравнения исходное уравнение, чтобы устранить периодическую часть:

10x - x = 37,(3) - 3,7(3)

9x = 34

Разделим обе части на 9, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = 34/9

Таким образом, число 3,7(3) можно представить в виде обыкновенной дроби 34/9.