Question

Помогите решить уравнение ×+√2×-4=0

Answer 1

Если под квадратным корнем выражение 2х-4, то корней нет.

Answer 2

Для решения уравнения нужно сначала перенести все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить выражение вида x = ...

x + √2x - 4 = 0

x + √2x = 4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + √2x)² = 4²

x² + 2x√2x + 2x√2x + 2x² = 16

3x² + 4x√2x - 16 = 0

Теперь можно решить это уравнение методом подстановки. Например, можно предположить, что x = 2, тогда:

3(2)² + 4(2)√2(2) - 16 = 0

12 + 16√2 - 16 = 0

16√2 - 4 = 0

16√2 = 4

√2 = 4/16

√2 = 1/4

Это противоречит тому, что √2 является иррациональным числом, поэтому наше предположение неверно.

Теперь можно воспользоваться численными методами для приближенного решения уравнения, например, методом Ньютона. Однако, без использования компьютера, решить это уравнение аналитически не удастся.