Question

Решите систему уравнений методом подстановки : а) х + у = 1 4х + 2у = 6 б) 2х + у = 3 3х + у = 4 Решите систему уравнений методом сложения: а) х-у=4 2х+у=2 б) х+у= 2 х-у = 3 СПАСИБО

Answer 1

№1
а)
х=1-у

4*(1-у)+2у=6
4-4у+2у=6
-2у=2
у=-1

х=1-(-1)=2

б)  2х + у = 3
3х + у = 4

у=3-2х
3х+3-2х=4
х=7
у=3-14=-11

№2
а) 3х=6
х=2
2-у=4
-у=2
у=-2

б)2х=5
х=2,5
2,5+у=2
у=-0,5

Answer 2

а) Решение системы уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выражаем одну из переменных: x = 1 - y

Подставляем это выражение во второе уравнение и решаем относительно y: 4(1 - y) + 2y = 6 4 - 4y + 2y = 6 -2y = 2 y = -1

Теперь подставляем y = -1 в первое уравнение и находим x: x + (-1) = 1 x = 2

Ответ: x = 2, y = -1

б) Решение системы уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выражаем одну из переменных: y = 3 - 2x

Подставляем это выражение во второе уравнение и решаем относительно x: 3x + (3 - 2x) = 4 x = 1

Теперь подставляем x = 1 в первое уравнение и находим y: 2(1) + y = 3 y = 1

Ответ: x = 1, y = 1

а) Решение системы уравнений методом сложения:

Складываем два уравнения, чтобы исключить y: х - у + 2х + у = 4 + 2 3х = 6 х = 2

Теперь подставляем x = 2 в любое из уравнений и находим y: 2 - y = 4 y = -2

Ответ: x = 2, y = -2

б) Решение системы уравнений методом сложения:

Складываем два уравнения, чтобы исключить y: х + у + х - у = 2 + 3 2х = 5 х = 2.5

Теперь подставляем x = 2.5 в любое из уравнений и находим y: 2.5 + y = 2 y = -0.5

Ответ: x = 2.5, y = -0.5