Question

Розкласти на множники 15a в восьмому степені - 3а⁴

Answer 1

15a⁸ - 3a⁴ = 3a⁴(5a⁴ - 1)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися формулою різниці кубів, яка має вигляд:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Застосуємо цю формулу до виразу 15a^8 - 3a^4:

15a^8 - 3a^4 = 3a^4(5a^4 - 1)

Тепер застосуємо цю формулу ще раз, але замість a візьмемо корінь з 5a^4:

5a^4 - 1 = (√5a^2 - 1)(√5a^2 + 1)

Таким чином, ми маємо:

15a^8 - 3a^4 = 3a^4(√5a^2 - 1)(√5a^2 + 1)

Отже, ми розклали вираз 15a^8 - 3a^4 на множники: 3a^4, (√5a^2 - 1) та (√5a^2 + 1).