Question

Найти 3sin(3пи/2+альфа) если sinальфа=-0.8 и альфа€(пи;1.5) не таропимся

Answer 1

3sin(3π/2+α), если sinα=-0,8, α ∈ (π;3π/2);

3sin(3π/2+α)=3cosα=3√(1-sin²α); меняет знак, т.к. α ∈ третья четверть.

3sin(3π/2+α)=3√(1-0,8²)=3*√0,36=1,8;

Answer 2

Мы знаем, что:

sin(3пи/2 + альфа) = sin(пи/2 - альфа)

Используя тригонометрические свойства, мы можем записать:

sin(пи/2 - альфа) = cos(альфа)

Мы знаем, что sin(альфа) = -0.8. Также мы знаем, что альфа находится в интервале (пи, 1.5), поэтому cos(альфа) будет отрицательным.

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для cos:

cos(альфа) = ±sqrt(1 - sin^2(альфа))

Поскольку мы знаем, что cos(альфа) отрицательно, мы выбираем знак минус. Значит:

cos(альфа) = -sqrt(1 - sin^2(альфа)) = -sqrt(1 - (-0.8)^2) = -0.6

Теперь мы можем найти 3sin(3пи/2+альфа):

3sin(3пи/2+альфа) = 3sin(пи/2-альфа) = 3cos(альфа) = 3*(-0.6) = -1.8

Итак, 3sin(3пи/2+альфа) = -1.8.