Question

В геометрической прогрессии (an) a3=19, a6=3. Найдите знаменатель прогрессии (an).

Answer 1

Решение
В геометрической прогрессии (an) a3=19, a6=3. Найдите знаменатель прогрессии (an)
a₃ = a₁ * q²
a₆ = a₁ * q⁵

a₁ * q² = 19; a₁ = 19/q²
(19/q²) * q⁵ = 3
19q³ = 3
q³ = 3/19
q = ∛(3/19)

Answer 2

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q. Тогда ее первый член будет равен a1 = a3/q^2, а шестой член будет равен a6 = a3*q^3.

Мы знаем, что a3=19 и a6=3, поэтому можем записать систему уравнений:

a1 = 19/q^2 a6 = 19*q

a6/a3 = (19*q)/(19) = q^3 = 3/19

Отсюда находим q:

q = (3/19)^(1/3) ≈ 0.633

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен примерно 0.633.