Question

(x+y+z)²-(x+y-z)²помогите пожалуйста ❤️

Answer 1

$(x + y + z)^{2} - (x + y - z)^{2} = \\ = (x + y + z - x - y + z) \times \\ \times (x + y + z + x + y - z) = 2z \times (2x + 2y) = \\ = 4xz + 4yz$

Answer 2

Давайте сначала раскроем скобки в этом выражении:

(x+y+z)²-(x+y-z)² = [(x+y+z)+(x+y-z)][(x+y+z)-(x+y-z)]

Заметим, что (x+y+z) и (x+y-z) в скобках являются биномами с одинаковыми коэффициентами, поэтому их можно сократить:

[(x+y+z)+(x+y-z)][(x+y+z)-(x+y-z)] = [(2x+2y)][(2z)] = 4xz + 4yz

Таким образом, результатом выражения (x+y+z)²-(x+y-z)² является 4xz + 4yz.