Question

Cos x > -√2\2 Помогите решить плиз

Answer 1

Рролоооооооошшшоо4444444444

Answer 2

Дано неравенство:

cos(x) > -√2/2

Мы знаем, что cos(45°) = √2/2. При этом cos(x) является убывающей функцией на интервале [0°, 180°]. Это значит, что все значения cos(x) меньше или равны √2/2 на интервале [45°, 135°].

Следовательно, неравенство cos(x) > -√2/2 будет выполнено на интервалах:

1. x < 45°;

2. 135° < x < 360°.

Для решения этого неравенства необходимо найти все решения на интервалах (0°, 360°).

1. Решения на интервале (0°, 45°):

cos(x) > -√2/2

Так как cos(x) является убывающей функцией на интервале [0°, 180°], то мы можем использовать таблицу значений cos(x) для нахождения решений:

x: 0° 30° 45° cos(x): 1/2 √3/2 √2/2

Таким образом, решения на интервале (0°, 45°) не существует.

2. Решения на интервале (135°, 360°):

cos(x) > -√2/2

Для нахождения решений на этом интервале мы можем использовать тот факт, что cos(x) является периодической функцией с периодом 360°. Таким образом, мы можем добавить к каждому решению k*360°, где k - целое число, чтобы получить все решения на интервале (0°, 360°).

Мы можем использовать таблицу значений cos(x) для нахождения решений на интервале (135°, 360°):

x: 135° 150° 180° 210° 225° 270° 315° 330° cos(x): -√2/2 -√3/2 -1 -√3/2 -√2/2 0 √2/2 √3/2

Таким образом, решения на интервале (135°, 360°) будут:

1. 150° + k*360°, где k - целое число;

2. 210° + k*360°, где k - целое число;

3. 225° + k*360°, где k - целое число;

4. 315° + k*360°, где k - целое число.

Итак, решения неравенства cos(x) > -√2/2 на интервале (0°, 360°) будут:

x = 150° + k*360°, где k - целое число;

x = 210° + k*360°