Question

Расположите в порядке убывания cos10 sin10 cos11 sin11 объясните пожалуйста

Answer 1

Cos(10) - 0,9848...
Cos(11) - 0,9816...
Sin(11) - 0,1908...
Sin(10) - 0,1736...

Answer 2

В нашем случае вместо градусов в основе sin i cos указано радианы.

С уроков тригонометрии известно что в 1 радиан = 57,3  

1) 10 радиан ронво 573 градусов. 573-360=213 градусов

2) 11 радиан ровно 630,3 градусов. 630,3-360=270,3 градусов

И так получается что:

sin 11 = 1

cos 10 = 0.838671

sin 10 = 0.544639

sin 11 = 0

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

Используя калькулятор, получим:

• cos(10°) ≈ 0.9848
• sin(10°) ≈ 0.1736
• cos(11°) ≈ 0.9816
• sin(11°) ≈ 0.1916

Таким образом, упорядочивая по убыванию, получаем:

cos10 > cos11 > sin11 > sin10

То есть, наибольшее значение имеет cos(10°), затем cos(11°), затем sin(11°) и наименьшее значение у sin(10°).

Это связано с тем, что функция cos(x) убывает на промежутке [0, π], а sin(x) убывает на промежутке [0, π/2]. Таким образом, cos(10°) и cos(11°) ближе к единице, чем sin(10°) и sin(11°).