Question

Построить схематически грфик функции 1)y=log x по основанию 2 и 2)y=log x по основанию 0,2

Answer 1

Вот точки для первого графика, я думаю, ты сама по ним построишь. х=1/4, у=-2; х=1/2, у=-1; х=1, у=0; х=2, у=1; х=4, у=2; х=8, у=3. Для второго я не знаю. 

Answer 2

Для построения графиков функций y = log₂x и y = log₀.₂x можно воспользоваться общим правилом: график функции y = logₐx проходит через точку (1,0) и асимптоту x=0.

Для функции y = log₂x:

• Если x=1, то y=0, значит точка (1,0) принадлежит графику функции.
• Если x=2, то y=1, значит график проходит через точку (2,1).
• Если x=4, то y=2, значит график проходит через точку (4,2).
• Если x=0.5, то y=-1, значит график проходит через точку (0.5,-1).

Таким образом, график функции y=log₂x выглядит следующим образом:

luaCopy code
      ^
      |
    3 |              
      |              
    2 |     o        
      |   o          
    1 | o            
      o              
    0----------------->
      1  2  3  4  5  x 

Для функции y = log₀.₂x:

• Если x=1, то y=0, значит точка (1,0) принадлежит графику функции.
• Если x=0.2, то y=1, значит график проходит через точку (0.2,1).
• Если x=0.04, то y=2, значит график проходит через точку (0.04,2).
• Если x=5, то y=-1, значит график проходит через точку (5,-1).

Таким образом, график функции y=log₀.₂x выглядит следующим образом:

luaCopy code
      ^
      |
    3 |              
      |              
    2 |     o        
      |   o          
    1 | o            
      o              
    0----------------->
      0.1  0.2  0.3  0.4  x 

Обратите внимание, что второй график сильно сжат по оси x из-за маленького основания логарифма.