Question

Найти производные: 1)y=2x+1/3x+2 2)y=2-x/5x+1 3)y=1-2x/x^2

Answer 1

Ответ:

==================================================

Объяснение:

Answer 2

1. Используем правило дифференцирования сложной функции:

scssCopy code
y = 2x + 1/(3x+2)
y' = 2 - (1/(3x+2))^2 * 3/1
y' = 2 - 9/(3x+2)^2

2. Разделим числитель и знаменатель на 5x и применим правило дифференцирования частного:

scssCopy code
y = (2-x)/(5x+1)
y' = ((5x+1)*(-1) - (2-x)*5)/(5x+1)^2
y' = (-5x-5+x-10x)/(5x+1)^2
y' = (-14x-5)/(5x+1)^2

3. Используем правило дифференцирования частного и правило дифференцирования произведения:

scssCopy code
y = (1-2x)/x^2
y' = [(1-2x)'*x^2 - (1-2x)*(x^2)'] / (x^2)^2
y' = (-2*x^2 - 2*(1-2x)*x) / x^4
y' = (-2x^2 + 4x) / x^4
y' = 2(2-x) / x^3