Question

Найдите значение выражения p^2+4b^2 , если p+2b=8 ; pb=10

Answer 1

1) p² + 4b² = (p² + 4pb + 4b²) - 4pb = (p + 2b)² - 4pb = 8² - 4 · 10 = 64 - 40 = 24

Answer 2

Мы можем решить данную систему уравнений для нахождения значений переменных p и b, а затем подставить эти значения в выражение p^2+4b^2.

Из первого уравнения p+2b=8 мы можем выразить p через b: p=8-2b.

Затем мы можем подставить это выражение для p во второе уравнение pb=10, чтобы получить уравнение только с одной переменной:

(8-2b)b=10

Раскрыв скобки и перенеся все члены на одну сторону, получим квадратное уравнение:

2b^2 - 4b + 5 = 0

Решая это уравнение, мы получаем два значения b:

b = (4 ± sqrt(4 - 425)) / (2*2) = 1 ± sqrt(6)/2

Заметим, что оба корня являются комплексными числами, поэтому значение выражения p^2+4b^2 не имеет реальных корней.

Таким образом, мы можем ответить, что значение выражения p^2+4b^2 не определено в данном случае.