Question

У партії зі 100 лампочок є 7 бракованих.Яка ймовірність вибрати навмвння із цієї партії 4 лампочки.

Answer 1

Ймовірніть вибрати 3 звичайні і одну браковану. - 25/1
1) 100:4=25(л.)

Answer 2

Щоб знайти ймовірність вибрати 4 лампочки із партії з 100, ми можемо скористатися формулою комбінаторики для пошуку кількості можливих способів вибрати 4 лампочки із загальної кількості лампочок. Потім ми знайдемо кількість способів вибрати 4 лампочки з 7 бракованих, та знайдемо ймовірність того, що жодна з цих бракованих лампочок не буде вибрана.

Отже, загальна кількість способів вибрати 4 лампочки з 100 можна обчислити за допомогою формули комбінацій:

C(100, 4) = 100! / (4! * (100 - 4)!) = 3921225

Тепер потрібно знайти кількість способів вибрати 4 лампочки з 7 бракованих:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!) = 35

Тепер, щоб знайти ймовірність того, що жодна з 4 вибраних лампочок не є бракованою, ми повинні поділити кількість способів вибрати 4 лампочки, не включаючи браковані, на загальну кількість способів вибрати 4 лампочки. Це можна записати як:

(100 - 7) C 4 / C 4

де (100 - 7) - це загальна кількість не бракованих лампочок.

Тому, ймовірність вибрати 4 лампочки без бракованих дорівнює:

(100 - 7) C 4 / C 4 = (93 C 4) / 3921225 ≈ 0.0686 або близько 6.86%.

Отже, ймовірність того, що 4 лампочки, вибрані випадковим чином, не будуть бракованими, дорівнює близько 6.86%.