Question

Решить систему неравенств 3X-4Y=-5 X-5Y=-9

Answer 1

Из второго выражения находим X=-9+5Y
Подставляем выражение в первое 3*(-9+5Y)-4Y=-5
-27+15Y-4Y=-5
11Y=22
Y= 2
X=-9+10= 1

Answer 2

Для решения системы неравенств нам нужно сначала найти решение системы уравнений, а затем проверить, выполняются ли неравенства.

3X - 4Y = -5 ...(1) X - 5Y = -9 ...(2)

Умножим уравнение (2) на 3 и сложим его с уравнением (1), чтобы избавиться от Y:

3X - 4Y = -5 3X - 15Y = -27

6X - 19Y = -32 ...(3)

Теперь мы можем решить уравнение (3) относительно X:

6X - 19Y = -32 6X = 19Y - 32 X = (19Y - 32) / 6

Теперь мы можем подставить это выражение для X в уравнение (1) и решить относительно Y:

3X - 4Y = -5 3[(19Y - 32) / 6] - 4Y = -5 19Y - 32 - 8Y = -10 11Y = 22 Y = 2

Теперь мы можем подставить Y = 2 в выражение для X и получить:

X = (19(2) - 32) / 6 X = -1

Таким образом, решение системы уравнений: X = -1, Y = 2.

Теперь проверим, выполняются ли неравенства для этого решения:

3X - 4Y <= -5 3(-1) - 4(2) <= -5 -11 <= -5 - неравенство выполняется.

X - 5Y >= -9 -1 - 5(2) >= -9 -11 >= -9 - неравенство не выполняется.

Таким образом, единственное решение системы удовлетворяет только первому неравенству. Решение системы неравенств - это:

{ (X,Y) | 3X - 4Y <= -5, X - 5Y >= -9 } = { (X,Y) | X = -1, Y = 2, 3X - 4Y <= -5 }