Question

(Теорема виета)Запишите приведенное квадратное уравнение,корни которого равны 7 и -2

Answer 1

X²+bx+c=0
b=-(x₁+x₂)
c=x₁*x₂
x₁=7; x₂=-2

b=-(7+(-2))=-(7-2)=-5
c=7*(-2)=-14

x²-5x-14=0 - искомое уравнение

Answer 2

X²+bx+c=0
b=-(x₁+x₂)
c=x₁*x₂
x₁=7; x₂=-2

b=-(7+(-2))=-(7-2)=-5
c=7*(-2)=-14

x²-5x-14=0 - искомое уравнение

Answer 3

Пусть у нас есть приведенное квадратное уравнение с корнями x1 и x2. Тогда, по теореме Виета, мы знаем, что:

x1 + x2 = -b/a x1*x2 = c/a

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Для данного уравнения с корнями 7 и -2, мы можем использовать эти формулы, чтобы получить:

x1 + x2 = 7 + (-2) = 5 x1x2 = 7(-2) = -14

Таким образом, приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 7 и -2, имеет вид:

x^2 - 5x - 14 = 0