Question

СРОЧНО!!! С пункта А к пункту В, расстояние между которыми 29 км, вышел пешеход со скоростью 5 км.час. Через 12 минут с пункта В до пункта А выехал велосипедист со скоростью 15 км.час. Через сколько времени после выхода пешехода они встретятся? Какое расстояние до встречи преодолел каждый из них?

Answer 1

Пусть пешеход до встречи прошёл - х км.   ⇒       12 мин=(1/5) час.
x/5-(29-x)/15=1/5   |×15
3*x-(29-x)=3
3*x-29+x=3
4*x=32   |÷4
x=8 (км)
29-8=21 (км)
8/5=1,6 ч= 1 час 36 мин.
Ответ: пешеход прошёл 8 км, велосипедист проехал 21 км. Они встретились через 1 час 36 мин после выхода пешехода.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

За первые 12 минут пешеход прошел расстояние: $\frac{5 \text{ км}}{60 \text{ мин/ч}} \cdot \frac{12 \text{ мин}}{1} = \frac{1}{2} \text{ км}$ Таким образом, к моменту, когда велосипедист выехал из пункта В, пешеход находился на расстоянии $29 - \frac{1}{2} = \frac{57}{2}$ км от пункта А.

Пусть $t$ — время, прошедшее после выхода пешехода, до момента встречи с велосипедистом. За это время пешеход прошел расстояние: $5 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч}$ А велосипедист прошел расстояние: $15 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч}$

Общее расстояние между пунктами А и В — 29 км, поэтому расстояние между пешеходом и велосипедистом в момент встречи будет: $29 \text{ км} - \left(5 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} + 15 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч}\right) = (29 - 20t) \text{ км}$

Чтобы найти время $t$, приравняем расстояния, пройденные каждым из них, к расстоянию между ними в момент встречи: $5 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} = (29 - 20t) \text{ км}$ $5t = 29 - 20t$ $25t = 29$ $t = \frac{29}{25} \text{ ч} = 1 \text{ ч } 9 \text{ мин}$

Таким образом, пешеход и велосипедист встретятся через 1 час и 9 минут после выхода пешехода. Расстояние, которое каждый из них пройдет до встречи: $5 \text{ км/ч} \cdot \frac{29}{25} \text{ ч} \approx 5.8 \text{ км}$ $15 \text{ км/ч} \cdot \frac{29}{25} \text{ ч} \approx 17.4 \text{ км}$

Таким образом, пешеход пройдет около 5.8 км, а велосипедист — около 17.4 км, прежде чем они встретятся.