Question

Представьте многочлен в виде квадрата разности: б)4x в квадрате - 4xy+y в квадрате=...

Answer 1

$4x^2-4xy+y^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=(2x-y)^2$ 

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде квадрата разности, нам нужно найти два многочлена, квадраты которых дают исходный многочлен. Для этого нам следует выполнить следующие действия:

1. Разложить многочлен на два квадрата:

   $(2x)^2 = 4x^2$

   $(y)^2 = y^2$

2. Разложить многочлен на два произведения:

   $-2(2x)(y) = -4xy$

   $(y)^2 = y^2$

3. Сложить два полученных произведения:

   $-4xy + y^2$

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде квадрата разности:

$4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2$