Question

какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х*2(х в квадрате)+12х-4

Answer 1

Y=x^(2)+12x-4
y´=2x+12
y´=0 --> 2x+12=0 <-> x=-6 Это максимум
Может тебе его надо было найти? 

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения, нужно найти точку экстремума функции, то есть точку, в которой производная функции равна нулю или не существует.

Для данного выражения, производная будет:

f'(x) = 6x^2 + 12x + 12

Для нахождения точки экстремума, необходимо решить уравнение:

6x^2 + 12x + 12 = 0

Делая общий множитель, получим:

6(x^2 + 2x + 2) = 0

Таким образом, x^2 + 2x + 2 = 0.

Дискриминант этого квадратного уравнения отрицательный, поэтому корней на множестве вещественных чисел нет.

Значит, у функции нет точек экстремума, и она не достигает ни минимального, ни максимального значения.

Ответ: данное выражение не имеет наименьшего значения на множестве вещественных чисел.