Question

Из точки А проведена к плоскости α наклонная АС = 8 см. Найти синус угла между наклонной и её проекцией, если длина перпендикуляра АВ = 6 см.​

Answer 1

Ответ:

AB/AC=6/8=0.75

ответ:0.75

Answer 2

Чтобы найти синус угла между наклонной АС и её проекцией на плоскость α, нужно сначала найти длины этих двух векторов, а затем использовать формулу для нахождения синуса угла между двумя векторами:

sin(θ) = |AС ⊥ АВ| / |AC|

где θ - искомый угол, АС ⊥ АВ - перпендикуляр из точки А на плоскость α, |AС| - длина наклонной АС.

Сначала найдём длину наклонной АС с помощью теоремы Пифагора:

|AC| = √(АС² + АВ²) = √(8² + 6²) ≈ 10 см.

Затем найдём длину перпендикуляра АС ⊥ АВ с помощью подобия прямоугольных треугольников:

|AC ⊥ AB| / |AB| = |AC| / |AD|

где AD - перпендикуляр из точки А на прямую, содержащую наклонную АС.

|AC ⊥ AB| = (|AC| / |AD|) * |AB| = (|AC| / |AB|) * |AD| = (10 / √(8² + 6²)) * 6 ≈ 4.8 см.

Теперь мы можем найти синус угла между наклонной АС и её проекцией на плоскость α:

sin(θ) = |AC ⊥ AB| / |AC| ≈ 4.8 / 10 ≈ 0.48

Ответ: sin(θ) ≈ 0.48.