Question

Построить график функции у = - х2 – 6х - 7 и описать все ее свойства

Answer 1

Объяснение:

Звиняй,если что забыла

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^2 - 6x - 7 следует применить следующие шаги:

1. Найти вершину параболы: x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * (-1)) = 3 y = -(3^2) - 6(3) - 7 = -22 Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, -22).

2. Определить, где находятся особые точки: Для этого рассмотрим дискриминант квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(-1)(-7) = 8 Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня и особые точки находятся в точках, где функция пересекает ось x.

3. Найти корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-(-6) ± √8) / (2 * (-1)) ≈ -0.17 и -5.83 Таким образом, особые точки находятся в точках (-0.17, 0) и (-5.83, 0).

4. Определить, как функция изменяет знак: Для этого рассмотрим знак коэффициента a. В данном случае a = -1, то есть функция убывает на всей области определения.

Теперь построим график функции y = -x^2 - 6x - 7:

Свойства функции:

1. Область определения функции: все действительные числа.
2. Область значений функции: от минус бесконечности до -7.
3. Вершина параболы находится в точке (3, -22).
4. Функция является параболой, направленной вниз.
5. Особые точки находятся в точках (-0.17, 0) и (-5.83, 0).
6. Функция убывает на всей области определения.