Question

Вычислить log₂(sin(π / 4)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:log₂(sin(π / 4)

sin(π / 4)=√(2)/2

log₂(√(2)/2)=log₂√(2)-log₂2=1/2-1=-1/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические тождества и свойства логарифмов. Начнем с тождества:

sin(π / 4) = 1 / √2

Теперь можно подставить это значение в выражение и получить:

log₂(sin(π / 4)) = log₂(1 / √2)

По свойству логарифмов log₂(a / b) = log₂(a) - log₂(b) можем разделить дробь:

log₂(sin(π / 4)) = log₂(1) - log₂(√2)

Значение логарифма от 1 равно 0, а log₂(√2) = 1 / 2, так как 2 в степени 1 / 2 равно √2. Подставим значения:

log₂(sin(π / 4)) = 0 - 1 / 2

Ответ: log₂(sin(π / 4)) = -1 / 2.