Question

Помогите пж в арифметической прогрессии двадцатый член равен -40,пятый равен -55.Найдите разность этой прогессии

Answer 1

$- \left \{ {{a _{1}+19d= - 40 } \atop {a _{1} +4d= -55}} \right.$
________________
$15d = 15$
d = 1

Answer 2

Для арифметической прогрессии, разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной. Пусть эта разность равна d.

Тогда, для двадцатого члена: a20 = a1 + 19d = -40 ...(1)

А для пятого члена: a5 = a1 + 4d = -55 ...(2)

Вычитая уравнение (2) из уравнения (1), получаем:

15d = 15

d = 1

Теперь мы знаем, что разность арифметической прогрессии равна 1.

Используя уравнение (2), можно найти первый член прогрессии:

a1 = a5 - 4d = -55 - 4(1) = -59

Теперь мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен -59, а разность равна 1. Таким образом, любой член этой прогрессии можно найти, используя формулу:

an = a1 + (n - 1)d

Для нахождения разности мы уже определили d = 1, поэтому просто ответим:

Разность этой арифметической прогрессии равна 1.