Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=-х^2 на отрезке -2, 3 ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО! ДАЮ 20Б

Answer 1

С графической точки график функции представляет параболу с ветками опущенными вниз. Значит наибольшее значение функции будет в точке 0 и f(0)=0.
Наименшее значение будет на одном из концов отрезка, то есть в или в точке -2 или 3, а именно в т. 3, т.к. по модулю 3 > -2( или можно объяснить тем, что т. 3 находиться дальше от центра координат (т. 0), чем -2).
Значит f(3) = -9.
Еще как вариант найти значение функции в точках -2 и 3 и сделать вывод, что в т. 3 значение функции меньше.

Answer 2

Функция y = -x^2 имеет вершину в точке x = 0 и открывается вниз. Это означает, что на отрезке [-2,3] функция будет принимать максимальное значение на концах отрезка, а минимальное значение в точке x = 0.

Таким образом, чтобы найти наибольшее значение, нужно сравнить значения функции в точках -2 и 3, а чтобы найти наименьшее значение, нужно найти значение функции в точке 0.

Значение функции в точке -2: y = -(-2)^2 = -4

Значение функции в точке 3: y = -(3)^2 = -9

Значение функции в точке 0: y = -(0)^2 = 0

Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [-2,3] равно -4, а наименьшее значение равно -9.