Question

 разложите на множители: by²+4by+cy²-4cy-4c+4b

Answer 1

у(by+4b)+(cy-4c+4b)

yb(y+4)+c(y-4+4b)

Answer 2

Давайте сгруппируем первые три и последние три члена: by² + 4by + cy² - 4cy - 4c + 4b = (by² + 4by + 4b) + (cy² - 4cy - 4c)

Заметим, что первое выражение в скобках является квадратом бинома: by² + 4by + 4b = (b+y)²

Второе выражение можно привести к такому же виду, если добавить и вычесть 4c: cy² - 4cy - 4c = cy² - 4cy + 4 - 4c - 4 = (c-y)² - 4(c+1)

Таким образом, мы получаем: by² + 4by + cy² - 4cy - 4c + 4b = (b+y)² + (c-y)² - 4(c+1)

Ответ: (b+y)² + (c-y)² - 4(c+1)