Question

Х-у=1 Х^2-у^2=7 Решить систему

Answer 1

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x^{2}-y^{2}=7}} \right. \\ \\ \left \{{{y=x-1} \atop { x^{2} -(x-1)^{2}=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} - x^{2} +2x-1=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-1} \atop {2x=8}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=x-1} \atop {x=4}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=3} \atop {x=4}} \right.$

Ответ: $(4;3)$

Answer 2

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно y:

y = x - 1

Теперь мы можем заменить y во втором уравнении:

x^2 - (x-1)^2 = 7

Раскрыв скобки, получим:

x^2 - x^2 + 2x - 1 = 7

Упрощая, получим:

2x = 8

x = 4

Теперь, чтобы найти y, мы можем заменить x в первом уравнении:

y = 4 - 1 = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 4, y = 3.