Question

Разложите на множители: sin 42° - sin 18°

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Ответ:

2cos(30°)*cos(12°)

2*√3/2*sin(12°)

"2" сократим

√3*sin(12°) или 0.360114

Answer 3

Мы можем использовать тригонометрическую формулу разности для синусов:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Применим эту формулу, где a = 42° и b = 18°:

sin(42° - 18°) = sin(42°)cos(18°) - cos(42°)sin(18°)

Мы хотим найти sin(42°) - sin(18°), поэтому переставим правую часть уравнения:

sin(42°)cos(18°) - cos(42°)sin(18°) = sin(42°) - sin(18°)

Теперь мы можем выразить sin(42°) - sin(18°) через cos(18°) и cos(42°):

sin(42°) - sin(18°) = sin(42°)cos(18°) - cos(42°)sin(18°)

Мы можем упростить это выражение, заметив, что cos(42°) = cos(90° - 42°) = sin(48°):

sin(42°) - sin(18°) = sin(42°)cos(18°) - sin(48°)sin(18°)

Теперь мы можем факторизовать sin(18°) из правой части выражения:

sin(42°) - sin(18°) = sin(18°) (cos(42°) / cos(18°) - sin(48°))

Таким образом, мы получили разложение на множители:

sin 42° - sin 18° = sin(18°) (cos(42°) / cos(18°) - sin(48°))