Question

Решите систему уравнений 1) х^2-3х-4 <0 3х-12>0 2) 2х^2+5х+20《0 х-1,5》0

Answer 1

X²-3x-4-3x+12=0
x²-6x+8=0
D= (-6)² -4ˣ1ˣ8=36-32=4
x₁=6+√4 /2x1=6+2/2=8/2=4
x₂=6-√4 /2x1=6-2/2=4/2=2
Ответ: 4; 2

Answer 2

1. Решим неравенства по отдельности: х^2-3х-4 < 0 Сначала найдём корни квадратного уравнения х^2-3х-4=0: D = (-3)^2 - 41(-4) = 25 x1,2 = (3 ± √25)/2 = -1, 4 Таким образом, на интервале (-∞; -1) неравенство х^2-3х-4 < 0 выполняется, на интервале (-1; 4) неравенство не выполняется, а на интервале (4; +∞) выполняется.

3х-12 > 0 Разделим обе части неравенства на 3, получим: х > 4 Таким образом, решением системы уравнений будет интервал (4; +∞).

2. Решим неравенство 2х^2+5х+20<0 сначала по формуле дискриминанта: D = 5^2 - 4220 = -55 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, а значит, не имеет решений на вещественной числовой оси.

Решим неравенство х-1.5>0: х>1.5 Таким образом, решением системы уравнений будет интервал (1.5; +∞).