Question

Найдите корни уравнений! (Подробно можно на листочке) а)10x²-3x-0,4=0 б)7x²+6x-1=0 в)3x²-4x+2=0 г)x²+12=7x д)7y²+5y=2 е)1+8x=9x²

Answer 1

Думаю, максимально подробно

Answer 2

а) Найдем корни квадратного уравнения 10x²-3x-0,4=0 используя формулу дискриминанта:

D = b²-4ac = 3²-410(-0,4) = 9+16 = 25

x₁ = (-b+√D)/2a = (3+5)/20 = 0,4 x₂ = (-b-√D)/2a = (3-5)/20 = -0,1

Ответ: x₁ = 0,4, x₂ = -0,1

б) Найдем корни квадратного уравнения 7x²+6x-1=0 используя формулу дискриминанта:

D = b²-4ac = 6²-47(-1) = 36+28 = 64

x₁ = (-b+√D)/2a = (-6+8)/14 = 1/7 x₂ = (-b-√D)/2a = (-6-8)/14 = -2/7

Ответ: x₁ = 1/7, x₂ = -2/7

в) Найдем корни квадратного уравнения 3x²-4x+2=0 используя формулу дискриминанта:

D = b²-4ac = (-4)²-432 = 16-24 = -8

x₁ = (-b+√D)/2a = (4+2√2)/6 x₂ = (-b-√D)/2a = (4-2√2)/6

Ответ: x₁ = (4+2√2)/6, x₂ = (4-2√2)/6

г) Найдем корни уравнения x²+12=7x, приведя его к стандартному виду:

x²-7x+12=0

(x-3)(x-4)=0

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 4

д) Найдем корни уравнения 7y²+5y-2=0 используя формулу дискриминанта:

D = b²-4ac = 5²-47(-2) = 25+56 = 81

y₁ = (-b+√D)/2a = (-5+9)/14 = 2/7 y₂ = (-b-√D)/2a = (-5-9)/14 = -1

Ответ: y₁ = 2/7, y₂ = -1

е) Найдем корни уравнения 9x²-8x+1=0 приведя его к стандартному виду:

9x²-8x+1=0

(3x-1)(3x-1)=0

Ответ: x₁ = x₂ = 1/3