Question

При каких значениях m уравнение х ( в квадрате) +4х-5=m имеет 2 корня Объясните Помогите пожалуйста

Answer 1

X²+4x-5=m
x²+4x-5-m=0
x²+4x-(5+m)=0
уравнение имеет 2 корня, если D>0
D=b²-4ac=16-4*1*(-(5+m)=16+4(5+m)
16+4(5+m)>0
16+20+4m>0
4m>-36
m>-9

При m>-9 уравнение будет иметь 2 корня

Answer 2

Если дискриминант больше 0. При х=0. Дискриминант данного уравнения = 16+4m (b(в квадрате)- 4ac) Ответ: от-4 и выше, кроме -4.

Answer 3

Для того чтобы уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 + 4x - 5 = m, поэтому a = 1, b = 4, c = -5 - m. Подставляем в формулу для дискриминанта и приравниваем к нулю:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 41(-5-m) D = 16 + 20 + 4m D = 36 + 4m

Дискриминант должен быть положительным:

D > 0 36 + 4m > 0 4m > -36 m > -9

Таким образом, при значениях m больших чем -9 уравнение x^2 + 4x - 5 = m будет иметь два корня.