Question

7sin^4a-7cos^4a+1,если соs2а=3/8 В ОТВЕТЕ ДОЛЖНО БЫТЬ - 1,625

Answer 1

7(sin^4a-cos^4a)+1=7(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+1= -7cos2a+1. подставляем значение: -7*3/8+1=-21/8+1=(-21+8)/8=-13/8=-1,625.

Answer 2

Начнем с использования тригонометрического тождества cos(2a) = 2cos^2(a) - 1 для выражения cos^4(a):

scssCopy code
cos(2a) = 3/8
2cos^2(a) - 1 = 3/8
cos^2(a) = (3/8 + 1)/2 = 11/32
cos^4(a) = (11/32)^2 = 121/1024

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1 для выражения sin^4(a):

scssCopy code
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 11/32 = 21/32
sin^4(a) = (21/32)^2 = 441/1024

Теперь подставим значения sin^4(a) и cos^4(a) в исходное выражение:

scssCopy code
7sin^4(a) - 7cos^4(a) + 1 = 7(441/1024) - 7(121/1024) + 1
= 1968/1024 - 847/1024 + 1024/1024
= 1145/1024
= 1.1172

Ответ: округленное значение равно 1,1172. Оно не равно -1,625, поэтому возможно была допущена ошибка в исходных данных или в ходе решения.