Question

При каком значении а не имеет корней уравнение: 1) (x+1)(x-3)-x(x-3)=ax Пожалуйста срочно с решением

Answer 1

Примерно так оно бывает...

Answer 2

Раскрывая скобки и сокращая одинаковые слагаемые, получаем:

x^2 - 2x - 3 = ax

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 2x - ax - 3 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение, которое имеет корни, если и только если дискриминант D неотрицательный:

D = (-2a)^2 - 41(-a-3) >= 0

Решая неравенство, получаем:

4a^2 + 12a + 16 >= 0

Выражение 4a^2 + 12a + 16 всегда неотрицательно, так как это квадрат полного дифференциала (2a + 2)^2. Значит, корни квадратного уравнения x^2 - 2x - ax - 3 = 0 существуют при любом значении параметра a.

Ответ: при любом значении а уравнение имеет корни.