Question

Помогите решить.)cos^2(π/8)

Answer 1

Используем формулу косинуса половинного угла:cos²(α/2)=(1+cosα)/2
cos²(П/8)=(1+cos( П/4))/2=(1+(√2/2))/2=(2+√2)/4 или √(2+√2)/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрическая формула:

cos(2θ) = cos²θ - sin²θ

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти cos²(π/8):

cos²(π/8) = 1/2 * (1 + cos(2 * π/8))

cos(π/4) = √2/2

cos(2 * π/8) = cos(π/4) = √2/2

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходную формулу:

cos²(π/8) = 1/2 * (1 + cos(2 * π/8)) = 1/2 * (1 + √2/2) = (1 + √2)/4

Таким образом, cos²(π/8) = (1 + √2)/4.