Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=8, ВС=2. Найдите синус А.

Answer 1

sinA=BC/AB=0,25
так как АВ - гипотенуза, а ВС - катет против угла А 

 

Answer 2

Используем определение синуса угла:

$\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В данном случае гипотенуза треугольника АВС - это сторона АС. Можем использовать теорему Пифагора для нахождения её длины:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 2^2 = 68$

$AC = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$

Теперь можем найти синус угла А:

$\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{2\sqrt{17}} = \frac{1}{\sqrt{17}}$

Таким образом, $\sin A = \frac{1}{\sqrt{17}}$.