Question

Решите уравнение методом сложения 4x-5y=22 3x+2y=18

Answer 1

7x-3y=40
вот както так

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить левые и правые части обоих уравнений, чтобы получить новое уравнение с одной переменной. Затем, используя это новое уравнение, можно найти значение одной из переменных, а затем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Мы можем начать с уравнения 4x - 5y = 22 и умножить его на 2, чтобы получить 8x - 10y = 44. Затем мы можем сложить это уравнение с 3x + 2y = 18, чтобы получить:

8x - 10y + 3x + 2y = 44 + 18

Упрощая, мы получим:

11x - 8y = 62

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого нужно выразить x через y:

11x - 8y = 62 11x = 8y + 62 x = (8y + 62) / 11

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Для удобства, мы выберем уравнение 3x + 2y = 18:

3x + 2y = 18 3((8y + 62) / 11) + 2y = 18

Упрощая, мы получим:

24y + 186 + 22y = 198 46y = 12 y = 12/46 = 6/23

Теперь мы можем подставить это значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Для удобства, мы снова выберем уравнение 3x + 2y = 18:

3x + 2y = 18 3x + 2(6/23) = 18

Упрощая, мы получим:

3x = 330/23 - 12/23 3x = 318/23 x = 106/23

Итак, решением системы уравнений 4x-5y=22 и 3x+2y=18 методом сложения является x=106/23, y=6/23.